三角函数

常用词

拼音 sān jiăo hán shù

注音 ㄙㄢㄐㄧㄠˇ ㄏㄢˊ ㄕㄨˋ

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三角函数详解

词语解释

三角函数sān jiăo hán shù

设以θ为一锐角的直角三角形的三边为a、b、c比各边长度两两之间的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割并依次记为sinθ、cosθ、tgθ（或tanθ）、ctgθ（或cotθ）、secθ、cscθ（或cosecθ）。当θ变化时它们都随之而变化，因而每一个都是θ的函数称为“三角函数”。用坐标法还可以把三角函数的概念推广到任意角。

引证解释

设以θ为一锐角的直角三角形的三边为a、b、c(如图)比各边长度两两之间的比如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割并依次记为sinθ、cosθ、tgθ(或tanθ)、ctgθ(或cotθ)、secθ、cscθ(或cosecθ)。当θ变化时，它们都随之而变化，因而每一个都是θ的函数，称为“三角函数”。用坐标法还可以把三角函数的概念推广到任意角。

国语辞典

三角函数sān jiăo hán shù

直角三角形的三边，关于其任一锐角可组成六种比率，而称为此角的正弦、余弦；正切、余切；正割、余割。

网络解释

三角函数（数学名词）

三角函数是基本初等函数之一是以角度（数学上最常用弧度制下同）为自变量角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解允许它们的取值扩展到任意实数值甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

“三角函数”单字拆分

三

拼音 sān 部首一总笔画 3

①数名，二加一（在钞票和单据上常用大写“叁”代）例如～维空间。～部曲。～国（中国朝代名）。②表示多次或多数。例如～思而行。～缄其口。
角

拼音 jiǎo,jué 部首角总笔画 7

①牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西。例如牛～。鹿～。犄～。～质。②形状像角的。例如菱～。皂～。③突入海中的尖形的陆地（多用于地名）例如成山～（在中国山东省）。④几何学指从一点引出两条直线所夹成的平面部分。例如直～。～度。～钢。～尺。⑤物体边沿相接的地方。例如～落。⑥额骨（俗称“额角”）。⑦古代未成年男孩头顶两侧束发为髻（亦称“总角”）。⑧古代军中的一种乐器。例如画～。号～。⑨古代量器，酒的计量单位：“先取两～酒来”。⑩中国货币单位。⑪星名，二十八宿之一。⑫量词。
函

拼音 hán 部首凵总笔画 8

①匣，盒子。例如石～。剑～。②套子，引申为量词。例如书～。信一～（信一封）。③信件。例如～件。公～。来～。④包含，容纳。例如～夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌～珠。⑤铠甲。例如～人（制甲的人）。
数

拼音 shù,shǔ,shuò 部首攵总笔画 13

①表示、划分或计算出来的量。例如～目。～量。～词。～论（数学的一支，主要研究正整数的性质以及和它有关的规律）。～控。②几，几个。例如～人。～日。③技艺，学术：“今夫弈之为～，小～也”。④命运，天命。例如天～。气～。